第一章

摘要

我们所要考察的系统是能够用外力作用来有目的地影响其运动行为的系统。这种系统叫做被控系统，或被控对象，简称对象。当然，一般情况下，当有外力作用时，非孤立系统的运动总能受到其影响。按一定的目的施予系统的作用力叫做控制力，或系统的控制输入，而其他能够影响系统运动的力则叫做系统的扰动力。能够规定系统运动全部行为的变量组称为系统的状态变量。通常，人们所感兴趣的并不是系统运动的全部状态变量，而是系统运动的部分状态变量。我们所感兴趣的这种系统运动的部分状态变量称为系统输出或被控输出。施加控制力的目的就是使这种被控输出要按事先设定的期望目标运行。

例如，骑一辆自行车到某一目的地，那么自行车本身是被控对象，自行车的车把的转动、车闸的刹车力、脚蹬的蹬踏力是为了到达目的地而施加的控制力，但阵风的影响、载重量、路面摩擦力、车胎充气量等是影响自行车运行的外扰。除上面列举的因素之外，像链条的松紧、轴承的光滑度等各种机械结构上的许多其他因素也是影响自行车正常行驶的特征量。但是，自行车作为交通工具，在达到指定目的地的一次行驶过程中，决定其运行特征的量就是行驶位置、行驶方向和行驶速度。这时，自行车的位置、方向和速度就是这个运行过程中的状态变量，而在这段运行中最关心的量却是行驶位置，因此行驶位置是这个运动过程所关心的被控输出。

控制的任务是给被控系统施加适当的控制力使被控输出要按期望轨迹，或目标值运行。这些期望轨迹，或目标值通常是根据控制目的和对象承受能力，由系统外部事先给定的。

从被控对象最容易获取的信息是系统的输入和输出信息。设定值是由系统外部给的，也是能够获取的。根据这些能够获取的信息，如何去确定使系统行为实现期望要求的控制力？这是控制理论要解决的最终目的。近一个世纪的控制理论发展史就是围绕这个最终目的而开展的两种截然不同的研究路线相互交错而发展的历史。①由输入－输出信息来先确定对象运动的“输入－输出关系”，然后根据这个“关系”来决定所需控制力的办法； ②直接加入输入－输出信息和设定值信息来决定所需控制力办法。关于第二种办法的典型例子，是依据期望行为和实际行为之间的误差信息来决定控制力的经典PID调节方法。这种依据期望行为与实际行为之间的误差信息来决定消除这个误差的控制策略叫做误差反馈控制律，或误差反馈策略。

本章先分析经典PID调节原理和给定的PID调节器能控制的对象范围，讨论根据设定值先安排过渡过程的优点，与线性控制系统的传递函数标准化相关的系统时间尺度等问题。

误差反馈控制律与经典PID调节器

下面用一个简单的例子来说明误差反馈控制律。

假定被控对象为一阶惯性系统